兔首和鼠首的收回过程经历了一些波折。

在1860年的英法联军入侵期间，圆明园被洗劫一空，兔首和鼠首等文物也遭到了掠夺并流失海外。之后，这两件文物在多个场合出现并引起关注。2009年，兔首和鼠首在法国的佳士得拍卖行出现，这一消息引起了我国人民的强烈愤慨，因为大家普遍认为这些被掠夺的文物应无条件归还给我国，而不是被拍卖。

在此背景下，厦门心和艺术拍卖有限公司董事长蔡铭超以1400万欧元的天价拍下了兔首和鼠首，但事后他拒绝付款，导致文物流拍。此事引起了巨大的社会争议。

随后，兔首和鼠首被法国皮诺家族买下，他们宣布将这两件文物无偿捐赠给我国。在外流散了百余年之后，兔首和鼠首终于在2013年回归我国，现在收藏于国家博物馆。

总的来说，兔首和鼠首的收回是经历了拍卖、拒付、捐赠等一系列复杂过程，最终得以成功回归。这不仅是我国文物追讨工作的一次重要胜利，也展示了我国在保护文化遗产方面的决心和努力。