1 不可以私自卖垃圾

2 因为垃圾分类督导员是公共服务岗位，受到聘用单位的委托和管理，不能将职务用于个人收益。

如果私自卖垃圾，不仅违反了职业道德和职务行为规范，也违反了相关法律法规。

3 此外，如果督导员将收集的垃圾私自卖掉，将会对垃圾分类工作产生负面影响，也会损害督导员的职业形象和信誉，不利于个人职业发展和公众信任。

建议垃圾分类督导员依法依规履职，不进行私人收益行为。