是公立的。

因为溆浦城南医院是由湖南省政府出资兴建并管理的大型三级甲等综合性医院，是湖南省医疗保障体系的组成部分，依法依规对社会公众开放。

同时，医院的收入主要来自于医疗保险和财政拨款，而非盈利性经营，这也是公立医院的特点之一。

此外，作为公立医院，溆浦城南医院还承担着医疗救援、公共卫生等社会责任，在保障公民健康权益方面起着重要的作用。

因此，我们可以得出溆浦城南医院是公立的。

公立医院与私立医院相比，其政策优惠、服务质量、人才配置等方面有所不同。

在选择就医医院时，应根据自身需求和实际情况综合考虑。

同时，应当保持警惕，防止出现医疗欺诈等问题。