海峡人才市场职称通常是公有职称。海峡人才市场是中国福建省的一个人才服务机构，其职称评定体系是在国家职称制度的框架下进行的。公有职称是指由国家或地方政府认可的职称，具有一定的权威性和通用性。

需要注意的是，具体的职称评定和认定可能会因地区、行业和单位的不同而有所差异。如果你对海峡人才市场职称的具体情况有疑问，建议咨询相关部门或机构以获取准确的信息。