公务员患有精神疾病，其是否可以被辞退，要根据具体情况而定。一般情况下，如果患有精神疾病严重影响其工作能力，已无法胜任原职务，那么公务员单位可以依法解除其劳动合同或取消其任职资格。

根据《中华人民共和国公务员法》，公务员任职应当符合法律、法规和政策规定，同时国家对公务员的心理、健康等方面也有明确规定。根据《公务员规章》的规定，患有严重精神病、躁郁症、重度抑郁症、重度焦虑症等严重心理障碍者，应当被取消其公务员资格。

此外，根据《工伤保险条例》和《公务员工伤裁定标准》等相关法律法规，如果公务员是在履行工作职责中因为工作原因引起精神疾病，那么就可以构成工伤，公务员单位就需要按照法律规定向其支付工伤赔偿。

总之，对于公务员患有精神疾病的情况，如果其对工作没有明显的影响，不会妨碍公务员履行职责，那么其不能因此被辞退。但如果精神疾病已经严重影响工作能力，甚至公共比较安全，那么公务员单位可以依法解除其劳动合同或取消其任职资格，或者给予相应的治疗和教育。