元宋四大数学家是朱世杰、李冶、杨辉和朱载堉的总称。

- 朱世杰是元朝著名的数学家，他不仅精通数学，还擅长诗词、天文、地理等众多学科，被誉为“中世纪最伟大的数学家”。

- 李冶在金元时代最著名的数学家之一，他在研究数学时，打破了当时计算数学发展的束缚，开创了新的研究领域，为数学发展做出了重要贡献。

- 杨辉是南宋杰出的数学家，主要著作有《详解九章算法》等。他对于算盘的使用也有深入的研究，是世界上第一个给出铺棋盘式盘面和棋子数目及排列方法的人。

- 朱载堉是明代著名科学家、乐律学家，他在数学、历学、律学、舞学等方面都有很深的造诣。

元宋四大数学家的成就包括对数学理论的贡献、对数学教育的贡献、对数学应用的贡献等。他们共同推动了元宋时期数学的发展，为我国古代数学研究做出了卓越的贡献。