根据《中华人民共和国网络安全法》规定，犯有帮助信息网络活动违法犯罪行为的人员，将被依法追究刑事责任。如果该人员已被判刑，那么他可能会被限制在特定时间内禁止办理银行卡。

因为银行卡办理需要提供身份证明和信用记录等信息，而犯罪记录会影响信用记录，因此银行可能不会给他办理银行卡。但是，具体情况可能因地区、法律政策和银行政策而异，所以需要具体咨询相关部门或银行。