桥梁支架预压试验费用通常由建设单位承担，因为这是工程中的一项常规检测，以确保支架的稳定性和安全性。在某些情况下，设计单位或施工单位可能也会承担部分费用，但这需要根据具体的合同条款来确定。

需要注意的是，不同的工程可能会有不同的费用分摊方式，因此在实际操作中，建议仔细阅读合同条款，明确各方责任和费用承担方式。同时，也建议在工程开始前与建设单位、设计单位和施工单位等各方进行充分沟通，确保各方对费用承担方式达成共识，避免出现纠纷。