要解决这道数学难题，我们可以设三角形的三条边分别为a、b、c，而每条边上的两点相加等于21，则可以表示为：a1+a2 = b1+b2 = c1+c2 = 21，其中a1、a2表示第一条边上两个点的坐标值之和。

接着，我们可以通过列方程的方法求解。将a、b、c分别用勾股定理表示，即a2=b2+c2，然后代入上述方程组中，可以得到一个关于b、c的二元一次方程组，进一步化简可得到：2b+2c=42，即b+c=21。再将这个结果代入第一个方程中，也就是a1+a2=21，可以消去一个未知数，得到：a=21-b-c。这样就得到了三个边长之间的关系，只需要确定其中两个边长，即可求出第三边的值。