如果小型老年狗连续一周只喂3个鸡蛋和红薯，那么它的饮食会存在营养不均衡的问题。红薯虽然是一种富含碳水化合物的食物，但其提供的蛋白质非常少，因此只让狗只吃红薯是不能提供足够的蛋白质来支持狗的身体发育和维护肌肉。

鸡蛋是一种良好的蛋白质来源，但如果只有3个鸡蛋提供给狗吃，同样不足以支持狗的身体发育和维护肌肉。

除此之外，没有提供其它补充营养素的食物如钙和维生素D，也会影响到老年狗的身体健康。因此，建议在喂养狗的时候提供一种均衡的饮食，包括肉类、蛋白质和蔬菜和水果等等，这样可以保持它的健康。