可以要求医院赔偿后续治疗费用。如果第一次赔偿是没有赔偿后续治疗费的话，可以就增加的后续治疗费要求医院赔偿，或者虽然第一次赔偿赔偿了后续治疗费，但因与实际支出的后续治疗费相差不大，也可以就差额部分要求对方赔偿。根据法律规定，出现了新的情况，新的事实的情况下，是可以重新提起诉讼的。