卡塔尔公共债务和外债近几年的变化趋势是上升的。

原因是卡塔尔作为一个富裕的国家，在近年来的一些基础设施建设和能源项目上面投入了大量的资金，相应的也需要借助债务来支撑这些项目的开展。

此外，由于石油价格的下降，卡塔尔的政府财政收入下降，也需要借助债务来弥补财政赤字。

此外，卡塔尔政府也高举外交旗帜，积极推进国内的现代化及国际化建设，也需要借外债来提高国际竞争力。

综上所述，卡塔尔公共债务和外债近几年的变化趋势是上升的。