混种犬没有固定的命名规则，因此蝴蝶犬和边牧犬的混种也没有一个固定的名字。

根据混种犬的分类方式，蝴蝶犬和边牧犬的混种可以被归类为“杂交犬”或“混血犬”，也可以根据混种犬的外貌或特征来命名，例如“蝴牧犬”、“边蝶犬”等等。

总的来说，混种犬的名称是可以自由取名的，取名的方式也多种多样，通常是以其外貌、品种组合等为准，没有固定的标准和规矩。