普林斯顿大学博士申请条件如下：

1.学历要求：申请者必须具有来自美国或国外知名大学的学士学位，有些学位可以替代学士学位。

2.语言要求：申请者必须具备英语流利能力，可以提供托福或雅思成绩证明。

3.研究能力要求：申请者必须提交自己的学术论文，以证明自己具有良好的研究能力。

4.学习能力要求：申请者必须提供有关自己的学业成绩单，以证明自己具有良好的学习能力。

5.社会背景要求：申请者必须提供一份有关自己的社会背景的书面说明，以证明自己在社会上的地位和贡献。