公共楼梯间顶楼漏水，一般情况下，该由物业公司负责维修。物业公司是维护整个楼宇内部设施设备的责任单位，包括公共楼梯间。业主和租户可以及时通知物业公司，让其派人前来检查和维修。

如果是因为其他单位施工等原因引起漏水，物业公司需要和相关责任单位协调解决。如果物业公司一直没有及时处理漏水问题，可以向业委会或城管部门反映投诉。