若出现司法鉴定结果被保险公司不认可的情况，可以先联系保险公司了解拒赔的原因。如果是因为鉴定结论存在争议，可以尝试与鉴定机构进行沟通，获取相关证据和鉴定报告。

如果问题仍未解决，可以向相关行业协会或专业律师咨询法律途径，并寻求司法程序解决争议。

在任何情况下，保持文明理性的态度，保留有关证据，积极维护自身权益，也是很重要的。