当一台台式电脑的CPU烧坏时，通常有以下几个特征：

1. 电脑无法启动：当CPU烧坏后，电脑将无法正常启动。这是因为CPU是计算机的核心部分之一，负责处理所有指令和数据。如果CPU受损或无法工作，电脑将无法正常运行。

2. 异常噪音：如果CPU损坏，它可能会发出异常噪音。这些声音可能是尖锐或低沉的，通常伴随着电脑蓝屏或死机。

3. 高温：当CPU过热时，可能会导致CPU烧坏。如果您注意到电脑表面感觉非常热，或者风扇经常旋转以降低温度，那么这可能是CPU过热的迹象。如果这种情况持续存在，并且没有及时修理，可能会导致CPU烧坏。

4. 崩溃和错误消息：如果CPU损坏，它可能会导致计算机频繁崩溃或显示错误消息。这些错误消息通常是与CPU相关的，例如“CPU未响应”或“CPU错误”。

5. 火花：虽然不常见，但在极少数情况下，CPU损坏可能会导致火花。如果您看到电脑中发生火花，请立即关闭电源，并寻求专业维修帮助。

总之，当您怀疑自己的台式电脑CPU是否损坏时，请注意以上特征，并及时寻求专业技术支持和修理。