公因数和公倍数分别是指两个或多个数共同具有的因数和倍数。求公因数可先将两数分解质因数，然后取所有因数的公共部分，称之为这两数的最大公因数。

求公倍数可先将两数相乘，然后找到它们的公共倍数，称之为这两数的最小公倍数。在运用中，常用于求最简分数或进行简化计算。同时，公因数和公倍数的概念也可以拓展到多个数的情况下。