太原旅游自由行住宿最方便的区是市中心区。

因为市中心区交通发达，有多个公交车站和地铁站，出行非常方便；同时，市中心区也有大量的酒店和民宿可供选择，价格也相对较为合理。

如果游客想要深度游览太原市区，市中心区也是最佳的住宿选择，因为市中心区内有许多著名景点值得游览，如太原天宝山石窟、清真寺、柳巷等。

如果游客需要前往周边城市，市中心区内的交通枢纽也能提供方便的出行选项，如太原火车站、长途汽车站等。