根据《中华人民共和国教师法》规定，教师达到法定退休年龄可以申请退休。目前，法定退休年龄为男性60周岁，女性55周岁。但是，对于教育部满35年教龄的老师，可以享受提前退休的政策。具体来说，教育部规定，教师在达到法定退休年龄前，如果满足以下条件之一，可以提前退休：

1. 教龄满35年，年龄不足60周岁（男性）或55周岁（女性）；

2. 教龄满30年，年龄不足55周岁（男性）或50周岁（女性），且身体状况不适宜继续从事教育教学工作。

因此，教育部满35年教龄的老师是可以提前退休的，但需要满足相应的条件。