不可以

机关单位**通常不办理停薪留职**，但鼓励事业单位人员创业和到企业任职，有具体办法和期限限制。

过去，停薪留职是指员工保留与原单位的劳动关系，在一定期限内离开岗位，不领取工资，但保留返回原工作岗位的资格。然而，随着人事制度改革的深入，这一概念在当前的机关事业单位中已经发生了变化。以下是一些关键点：

1. **政策调整**：目前，国家、省、市没有关于事业单位办理停薪留职的政策规定，也没有规范性的操作办法。过去签订的停薪留职协议一般都明确了期限和相关事项，但现在机关事业单位均不能再办理或延续停薪留职手续。

2. **鼓励创业**：一些省份出台了鼓励事业单位人员创业和到企业任职的具体办法，这通常是为了满足一定的时间限制，多数情况下不超过3年。

3. **人事制度改革**：所有事业单位都要实行岗位设置管理制度与聘用制度，按需设岗、竞聘上岗、按岗聘用、合同管理。这意味着员工的岗位和工作状态更加灵活和市场化。

综上所述，如果您是事业单位人员并考虑创业或到企业任职，建议查阅当地的具体政策和办法，了解可能适用的程序和条件。