合同工期延期需要通过书面沟通，与对方商定新的工期，并签订补充协议。在与对方协商的过程中要充分说明延期的原因，以及延期对项目进度和成本的影响。同时，需要注意延期的合理性和合法性，遵守合同约定和相关法律法规。

双方应尽量达成一致意见，确保延期的安排能够满足双方的利益，并最终将协商结果书面化。

最后，及时通知相关部门和团队，调整项目进度和资源配置，以确保项目能够按时、高质量完成。