是可以要求公司进行赔偿的。外出团建活动是在工作时间，公司带有职务工作要求，并带有促进同事关系的要求，工伤期间工资按照平均工资支付。

团建活动中受伤，存在工作性质和在工作场所和时间时，可以申请工伤赔偿。注意保留相关证据，公司不配合工伤认定可以自行申请，公司有义务配合进行。