如果已知一条双曲线上的两个焦点和一条经过中心且与双曲线交于两个不同点的直线的距离，可以通过以下步骤求出双曲线方程：

首先，计算出双曲线的半轴长度a与b，其中a是焦点之间的距离的一半，b是经过中心线的距离的一半；

然后，可以使用标准双曲函数方程的形式（x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 或 y^2/b^2 - x^2/a^2 = 1）来建立双曲线的方程。

通过将焦点的坐标代入到上述方程中，可以得到特定的双曲线方程。