关于盗窃罪一万元初犯能否申请不起诉的问题，答案并不是绝对的，而是需要根据具体情况来判断。

首先，我们要明确一点，盗窃罪是违反我国刑法的行为，对于涉及一万元的盗窃案件，往往已经达到了刑事立案的标准。但是，是否起诉并不是单纯由金额决定的，还需要考虑其他多种因素。

对于初犯来说，法院在判决时会考虑其犯罪动机、手段、后果以及个人情况等因素。如果初犯者能够真诚悔罪，积极退赃，并表现出良好的认罪态度，那么有可能在量刑上得到一定的从宽处理。

此外，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，对于某些特定情况，如情节显著轻微、危害不大，或者犯罪嫌疑人、被告人已经死亡等，可以不追究刑事责任或者撤销案件。因此，如果初犯者的盗窃行为属于情节轻微，且没有其他严重情节，那么也有可能不被起诉。

综上所述，盗窃罪一万元初犯能否申请不起诉，需要根据具体情况进行综合判断。如果初犯者能够表现出良好的认罪态度和悔罪表现，并符合相关法律规定，那么有可能得到从宽处理或者不被起诉。但是，这并不意味着所有一万元盗窃初犯都可以申请不起诉，具体情况还需由法院根据案件事实和法律规定进行裁决。