题目中所描述的数学问题可以表示为：找到一个质数和一个合数，使得这两个数的最大公因数是1。我们可以根据这个问题列出方程式：

p: 质数

c: 合数

p ≠ 1

c ≠ 1

gcd(p,c) = 1

通过试探，我们可以得到符合条件的一组解：

p = 2

c = 9

因为2是最小的质数，9是最小的合数，且它们的最大公因数是1，所以它们是符合条件的解。

题目并没有要求找到最大的解，因此这是一个满足题意的答案。