是的，寄出去的快递自己也能收到短信。当快递到达目的地后，快递公司通常会以短信的形式通知收件人。这种短信通常包含包裹的超链接订单详情和物流轨迹等信息，确保收件人可以及时收取包裹。

此外，如果收件人使用了特定的服务，如菜鸟驿站的取件码绑定，他们也可能会接收到关于包裹正在运送的信息。然而，并非所有的快递都会主动向寄件人发送短信通知，这主要取决于快递公司的具体做法和客户的隐私设置。