医疗包机的申请流程如下：

首先，需要确认具体的病情和需求，包括患者的身体状况、医疗设备的需要、以及预算等。这些信息有助于选择最合适的机型和转运方案。

其次，联系一家具备航空医疗转运服务资质的航空公司或转运服务体系完善的医疗公司，向他们提出申请。一般而言，院前救援转运比较紧急，没有太多时间选择机型，而院间救援转运相对充裕，可以根据病情、设备和预算等因素选择最适合的方案。

最后，提交申请后，航空公司或医疗公司会根据具体情况进行评估，并给出相应的报价。如果申请被接受，就可以进行医疗包机转运了。

需要注意的是，医疗包机是一种专业程度高的航空救护手段，需要具备相应的医疗知识和技能。因此，在选择航空公司或医疗公司时，一定要确保其具备相应的资质和经验，以确保患者的安全和舒适。