初中数学函数压轴题的类型有很多，以下是一些常见的类型：

函数图象变换：这类题目要求考生掌握函数图象的平移、对称、伸缩等变换规律，能根据函数解析式求出相应的图象，并解决一些实际问题。

函数最值问题：这类题目要求考生能运用函数的性质和图象求出函数的最大值或最小值，并解决一些实际问题。

函数应用题：这类题目要求考生能将实际问题转化为数学问题，建立数学模型，运用函数的性质和图象求解。

反比例函数和二次函数综合题：这类题目要求考生能将反比例函数和二次函数结合起来，综合运用函数性质和图象求解。

动态函数问题：这类题目要求考生能根据题意画出函数的图象，通过观察图象求解。

以上是初中数学函数压轴题的常见类型，考生在备考时应重点掌握这些类型题目的解题方法和技巧。