农行卡涉案冻结的严重程度取决于具体的情况。

一般来说，如果银行卡被冻结，可能是因为它与某些涉案的赃款有关联。公安部门为了防止资金转移和方便案件侦查，会对涉案的流水流经的关联账户进行止付冻结。银行卡涉案冻结可能是公安部门的司法冻结，也可能是银行的风控冻结。

对于司法冻结，通常分为不同的涉案级别，如一级涉案、二级涉案等。一级涉案是指受害人或报案人直接把钱打到涉案账户的情况，这种情况下需要高度重视，因为涉案卡主可能会被公安部门列入涉案名单，如果不及时处理，可能会导致其他银行卡也被关联冻结，甚至无法开设新卡。

对于银行风控冻结，通常是因为银行卡的使用不规范，例如频繁交易、大额交易、夜间交易等，或者银行卡有过被公安部门办案查询、止付或冻结的记录。这种情况下，银行会对该卡进行风控锁定，限制交易额度等。

无论是哪种情况，如果发现自己的农行卡被冻结，首先应该联系银行或公安部门了解具体原因，并按照他们的要求提供相关资料和证明，以便尽快解冻。同时，为了避免类似情况再次发生，建议规范使用银行卡，避免进行不规范的交易行为。

综上所述，农行卡涉案冻结的严重程度因具体情况而异，但都需要及时处理，以避免影响个人信用和正常使用银行卡。