支医的医生在支医期间可以参加医师资格证考试。根据《中华人民共和国执业医师法》，具有高等学校医学专业本科以上学历，在执业医师指导下，在医疗预防保健机构中试用期满一年的，可以参加执业医师资格考试。

另外，取得执业助理医师执业证书后，具有高等学校医学专科学历，在医疗、预防、保健机构中工作满二年的；具有中等专业学校医学专业学历，在医疗、预防、保健机构中工作满五年的，也可以参加执业医师资格考试。

因此，支医的医生只要符合相关条件，就可以在支医期间参加医师资格证考试。