电热水器出水管漏水可能是由于以下原因导致的：

1. 接头松动：检查热水器出水管的接头是否松动或不牢固，如果是，可以使用扳手或扳手工具将其紧固。

2. 管道破裂：如果检查到出水管道本身有破裂或裂纹，可能需要更换新的管道。您可以关闭水源，并请专业的水暖工或技师来更换受损的管道。

3. 密封圈老化：检查热水器出水管的密封圈是否老化或损坏。如果密封圈出现问题，可以尝试更换新的密封圈。

无论造成漏水的具体原因是什么，如果您不具备修理的经验和技能，或者无法确定问题的根源，建议您寻求专业人士的帮助，如水暖工或技师。他们可以更好地诊断问题并采取正确的修理措施，以确保安全和可靠的修复。在进行修理过程中，请务必关闭热水器的电源和水源，确保个人安全。