在乡下下大雪，邻居屋顶上的雪融化导致您家房子受损的情况下，责任归属需要根据实际情况和法律规定来判断。下面是可能的情况和相应的责任归属：

1. 邻居存在过错：如果邻居在清雪、排水或维护屋顶方面存在疏忽或失职，导致雪水流入您家房子，可以认定邻居存在过错，邻居可能承担相应的赔偿责任。

2. 意外因素：如果邻居在合理范围内已经采取了必要的清理措施，但是出现了异常情况，例如极端恶劣的天气条件，此时造成的损害可能属于不可预见的意外因素，邻居可能不承担责任。

3. 共同责任：根据相关法律规定，如果乡下下大雪导致屋顶积雪普遍融化，并非因为邻居单独过错引发的，那么损害可能被视为“无可归责的社会危害”，各自承担损失。

需要强调的是，具体情况需要结合当地的法律法规来确定责任归属。如果您碰到这种情况，建议向相关的法律机构或律师咨询，以便获取专业的指导和建议。