不是的，河南鹤壁古称并不是中牟。鹤壁是河南省下辖的一个地级市，它的历史可以追溯到古代，但它的古称并非中牟。中牟是河南省郑州市下辖的一个县，古称中牟县，而鹤壁的古称与中牟不同。

鹤壁市的历史可以追溯到商朝，当时这里是商汤的活动区域之一。在古代历史上，鹤壁所在地区曾经属于卫国的领土，因此有时也被称为卫地。到了现代，鹤壁这个名字是在1957年设立的，由原来的鹤年和淇县合并而成，取两县名的首字组合而成“鹤壁”。

中牟县历史悠久，也是河南省的一个古老县份，它的历史可以追溯到春秋时期，当时这里是郑国的领土。中牟县在历史上曾经是重要的交通要地和军事重镇，因为它位于黄河以南，是连接中原和黄河以北地区的重要通道。