如果您再就业后想要申请上个单位的失业金，需要根据具体情况考虑，一般来说，在一定的时间内如果再次失业，可以继续享受失业保险的福利，但是具体的政策可能因地区、行业等因素而异。建议通过就业局、社保局等机构进行查询和咨询，以了解具体的政策规定。