清远市车牌损坏补办新牌的最快时间取决于多方面因素，包括申请材料准备是否齐全、公安机关的审核进度等。一般情况下，如果所有材料齐全，公安机关审核顺利，车牌损坏补办新牌的最快时间可能在3-5个工作日左右。建议车主及时准备好所需申请材料，选择正规渠道申请，耐心等待新牌的到来。