房租到期后，租客延迟退房17天，涉及到锁匙的归还问题。一般来说，具体的处理方式会根据租赁合同中的条款和地方法律的规定而有所不同。以下是一般常见的处理方式：

1.按照合同约定：在租赁合同中，可能有明确规定关于逾期退房和延迟归还钥匙的处罚措施。可以查看合同中是否有相关规定，并按照合同约定执行。

2.额外费用：如果合同中没有具体规定，房东可能会要求租客支付额外费用作为违约赔偿，以补偿因租客延迟退房而导致的损失。这个额外费用可以是每天的房租的一部分，或者根据具体情况进行协商确定。

3.法律规定：根据当地的租赁法律，可能会有对逾期退房和延迟归还钥匙的规定。在一些地方，房东可能需要通过法律途径解决此类问题，例如向法院提起诉讼来追讨相关损失。

重要提示：以上建议仅供参考，具体的做法还是需要根据当地法律和合同约定来确定。在处理此类问题时，建议租客和房东之间进行沟通和协商，尽量达成一致。如有需要，请咨询当地的法律专业人士来获取专业意见和建议。