在驾驶网约车公司的车辆时发生交通事故，事故责任判定为55开的情况下，可以按照以下步骤处理：

- 如果双方都是机动车，用各自的交强险赔偿对方，交强险不够赔偿的，超出部分，对方赔偿50%，自己承担50%，如果双方谁有保险，就可以用保险公司赔偿。

- 如果一方是机动车一方是非机动车或行人，机动车损失方50%由对方赔偿，另50%由自己承担，有保险就保险公司赔偿。机动车一方先用交强险赔偿对方，超出部分各自承担50%。

在处理交通事故时，建议你及时联系网约车公司，并根据公司的要求和规定进行处理。