我们要计算由曲线 y = f(x) 和直线 x = a, x = b 以及 x 轴所围成的曲边梯形的面积。

首先，我们需要了解定积分的概念和性质。

定积分是用来计算曲线与x轴围成的面积的数学工具。

定积分的公式为：∫(a,b) f(x) dx，表示在区间[a,b]上对函数f(x)进行积分。

对于y型区域，我们首先需要找到曲线y = f(x)与x轴的交点，这些点将x轴划分为若干个小区间。

然后，在每个小区间上任取一点x，计算对应的y值f(x)。

最后，将这些小矩形面积加起来，就得到了整个曲边梯形的面积。

用数学公式表示，y型区域面积为：

A = ∫(a,b) f(x) dx

其中，a和b分别是曲边梯形在x轴上的左右端点。

计算结果为：A = 1 - cos(1)

所以，由曲线 y = sin(x) 和直线 x = a, x = b 以及 x 轴所围成的曲边梯形的面积为：1 - cos(1)。