这个问题可以通过分解每个数字的质因数，来计算最终积的末尾0的个数。每个末尾的0都可由2和5相乘得到，因此我们只需数出此积中有多少对2和5即可。依次分解这些数字，得到：

15 = 3 x 5

4 = 2 x 2

25 = 5 x 5

5 = 5

8 = 2 x 2 x 2

2 = 2

16 = 2 x 2 x 2 x 2

35 = 5 x 7

我们把这些质因数相乘，得到：

(3 x 5) x (2 x 2) x (5 x 5) x 5 x (2 x 2 x 2) x 2 x (2 x 2 x 2 x 2) x (5 x 7)

= 3 x 2^7 x 5^2 x 7

其中，2^7 x 5^2就是10^2，因此积的末尾有两个0。总结来说，积末尾0的个数取决于所有质因数中2与5的个数的较小值，即2与5的配对情况。因此，其中只有两个5，所以积末尾有两个0。