鸽子在治愈新城疫后，理论上是可以继续繁殖的。以下是基于结果的详细分析：

治愈后的鸽子：

鸽子在彻底治愈新城疫后，可以留种，不会影响遗传。

治愈后的鸽子形成了免疫力，只要不影响正常作育，也不会对子代有影响。

治愈后的鸽子有可能具有传染性，因此其他鸽子应接种新城疫疫苗以预防。

新城疫的特性：

新城疫一旦发现，第二天就会死亡，这表明该疾病对鸽子来说是致命的。

治愈后的鸽子具有抗体，这可能有助于它们抵抗未来的感染。

综上所述，虽然鸽子在治愈新城疫后理论上可以留种，但为了确保安全，建议对其他鸽子进行新城疫疫苗接种，以防止疾病的再次发生。同时，应注意观察鸽子的健康状况，确保它们完全康复且不具有传染性。