如果木菠萝树的枝头在冬天枯萎，可能是由于以下原因导致的：

1.温度过低：木菠萝树可能不耐寒冷，如果冬季气温过低，可能会导致枝头冻伤枯萎。可以考虑采取保暖措施，如用稻草、麻布等包裹树干，以防止寒冷空气直接侵袭。

2.干旱：冬季可能相对干燥，缺乏足够的水分供应。确保木菠萝树有充足的水分，可以适当浇水，但要避免过度浇水导致根部腐烂。

3.病虫害：检查枝头是否受到病虫害的侵袭，如蚜虫、炭疽病等。及时采取相应的防治措施，如喷洒杀虫剂或杀菌剂。

4.营养不足：木菠萝树的健康生长需要充足的养分。可以适当施肥，提供必要的营养元素。

5.修剪：适当修剪枯萎的枝头，以促进树木的健康生长。同时，注意保持树冠的通风和透光。