描述人物名声的四字成语有很多，以下是一些常见的：
1. 名声赫赫：形容一个人的名声非常显著，广为人知。
原因：这个词组很好地体现了人物的名声之大，具有很高的知名度。
2. 赫赫有名：和“名声赫赫”类似，也是形容一个人的名声非常显赫。
原因：这个词组同样表示了人物的名声远播，具有很高的声誉。
3. 妇孺皆知：指一个人非常有名，甚至连家庭妇女和小孩子都知道。
原因：这个词组表明人物的名声之广，连不太关心外界信息的人群都知道。
4. 家喻户晓：形容一个人的名声很大，每家每户都知道。
原因：这个词组表示人物的名声普及程度高，人人皆知。
5. 名扬四海：指一个人的名声传遍各地，形容名声很大。
原因：这个词组展示了人物的名声传播之广，遍及各地。
6. 举世闻名：形容一个人的名声在世界范围内都很有名。
原因：这个词组表明人物的名声不仅限于本地，还扩展到了全世界。