异地手机号码挂失后，开通时间取决于运营商的具体政策和操作流程。通常情况下，挂失后的手机号码可以在以下几个工作日内重新开通：

1. **立即挂失**：如果发现手机丢失，应立即通过电话、短信、运营商提供的手机客户端或网上营业厅等方式进行挂失。

2. **验证身份**：挂失时需要提供相应的身份验证信息，如身份证号码、服务密码等。

3. **补办SIM卡**：挂失后，你可能需要到就近的营业厅补办SIM卡，或者按照运营商的指引进行远程补卡。

4. **等待处理**：挂失后，运营商会暂停该手机号码的所有服务，防止他人滥用。

5. **重新开通**：完成补卡手续后，手机号码可以重新开通。这个过程可能需要几个小时到几个工作日不等。

为了确保服务的连续性和安全性，建议在挂失后尽快补办SIM卡。同时，可以咨询你的运营商客服，了解具体的挂失和开通流程，以及可能需要的时间。不同运营商和不同地区的政策可能有所差异，因此最好直接联系你的运营商获取最准确的信息。