直播随心推支付ROI（Return on Investment，投资回报率）是指在直播营销中，广告主或商家通过平台提供的“随心推”等推广工具进行付费推广时，所获得的回报与投入成本之间的比率。它是一种衡量直播广告效果和投资效率的指标。

具体来说，直播随心推支付ROI的计算公式通常为：

\\[ ROI = \\frac{（销售收入 - 投入成本）}{投入成本} \\times 100% \\]

这里的“销售收入”指的是通过直播推广产生的商品销售额，“投入成本”则是指用于直播推广的广告费用。

直播随心推支付ROI的意义在于：

- **效果评估**：帮助商家评估其直播广告投入是否产生了相应的效益。

- **决策依据**：商家可以根据ROI值来决定是否继续或调整当前的直播推广策略。

- **优化方向**：通过分析ROI，商家可以找出哪些直播内容、推广策略或产品更有效，从而进行优化。

直播平台可能会提供工具或算法来帮助商家计算和优化ROI，但商家也需要自行跟踪和分析数据，以便更准确地了解广告效果。