根据石家庄市桥西区的相关规定，目前并没有明确规定人才绿卡申请者在名下拥有车辆是否会对公租房申请产生影响。具体是否允许人才绿卡申请者在名下拥有车辆，以及是否会对公租房申请产生影响，可能需要参考当地政策和相关规定。建议您咨询当地相关部门或者查询相关政策文件以获取准确的信息。