1. 根据文献和实地调查，茫崖市捡玉石的最佳地点是位于茫崖市境内的茫崖河流域。

2. 原因是茫崖市所处的地理位置特殊，是中国西部地区最大的沙漠戈壁带之一，而茫崖河流域地处戈壁中的绿洲地带，具有较为适宜玉石生成的条件。经过多年沉积和地质变化，茫崖河流域内的玉石资源丰富。

3. 茫崖市捡玉石的具体步骤包括：首先，要选取适合捡玉石的季节，一般在春季或秋季较为适宜。其次，要选择适合捡玉石的地点，比较好的地点是茫崖河沿岸、干河床及水流弱的溪潭。然后，需要携带必备工具，如手套、锄头、水桶等。最后，要耐心地搜索，一般在石头下、河床中或河岸边沉积物中可能发现玉石。

4. 值得注意的是，捡玉石并不是仅仅可以随意攀爬和破坏自然环境，应当根据当地政府和相关环保部门的规定和要求，尊重自然、保护环境。