快速统计图书室里的书籍，可以采用数学统计方法。首先将图书按照书名或类别进行分类，在每个分类的书籍中，可以采用随机抽样的方法进行明细清点，再通过计算总量，并乘以分类数目，得出总书籍数。

除此之外，也可以利用扫描仪、条形码等设备对书籍进行自动识别和计数，从而快速准确地得出统计结果。此外，在统计过程中需要注意数据的准确性和完整性，以确保结果的可靠性和有效性。