根据现有的信息，医院编制内的工作人员是可以停薪留职的，但这需要与所在单位进行协商。具体来说：

停薪留职的定义：停薪留职是一种特定政策，允许某些人员在一定期限内停止领取工资，但保留其职位。这种做法旨在支持员工进行个人发展相关的事项，如自主创业、学习深造等。

事业单位的变化：在过去的一段时间里，国家机关事业单位对于停薪留职的做法有所改变。现行政策规定，事业单位不再办理新的停薪留职手续，而对于已经存在的停薪留职人员，则要求他们回归工作岗位或者按照相关规定提出辞职（辞聘）申请。

医院的特殊情况：由于医院属于事业单位的一种，因此医院内部的医生或其他编制内工作人员在考虑停薪留职时，应遵循上述的国家政策和单位的规章制度。这意味着，如果医院同意，那么在编人员可以申请停薪留职，但在离职前应确保与单位就相关事宜达成一致。

综上所述，医院编制内的工作人员确实可以在不违反国家及单位规定的前提下申请停薪留职，前提是要先与单位进行协商并取得对方的同意。