有几种方法可以用来计算分数乘法,以下是其中一些速算技巧:
1. 化简分数后相乘:将所有的分数写成最简形式,然后将分子相乘得到新的分子,分母相乘得到新的分母。
例如,计算$\\dfrac{2}{3} \\times \\dfrac{4}{5}$,可以先化简分数,得到$\\dfrac{2}{3} \\times \\dfrac{4}{5} = \\dfrac{2\\times 4}{3\\times 5} = \\dfrac{8}{15}$。
2. 交叉相乘法:将两个分数的分子交叉相乘,分母也交叉相乘,然后将得到的分子和分母相除,简化分数。
例如,计算$\\dfrac{2}{3} \\times \\dfrac{4}{5}$,可以使用交叉相乘法,得到$\\dfrac{2}{3} \\times \\dfrac{4}{5} = \\dfrac{2\\times 4}{3\\times 5} = \\dfrac{8}{15}$。
3. 分子分母同时乘以同一个数:将两个分数的分子和分母同时乘以同一个数,使其中一个分数的分母等于另一个分数的分子,然后将两个分子相乘,分母不变,最后简化分数。
例如,计算$\\dfrac{2}{3} \\times \\dfrac{4}{5}$,可以将第一个分数的分子和分母同时乘以5,得到$\\dfrac{2}{3} \\times \\dfrac{4}{5} = \\dfrac{2\\times 5}{3\\times 5} \\times \\dfrac{4}{5} = \\dfrac{10}{15} \\times \\dfrac{4}{5} = \\dfrac{40}{75}$,然后简化分数得到$\\dfrac{8}{15}$。